#UNet

前面介绍过DeconvNet和SegNet，都是在upsampling这一步做出了一定的改进，包括记录pooling的index，使用conv或者deconv进行学习，这种encoder-decoder的做法取得了不错的效果。而UNet这篇也是早期（2015年）对encoder-decoder这种对称结构网络的一种尝试创新。我们知道FCN在预测的时候结合了底层信息和高层信息，虽然只有一次可学习的上采样。UNet就是将这种不同层的信息结合的思想和Encoder-Decoder结构结合了起来，使得能够在decoder每次上采样的时候将对应底层的信息融合进来，这种skip-connection的策略得到了很好的效果。

网络的输入是一张572*572的边缘经过镜像操作的图片，网络的左侧（红色虚线）是由卷积和Max Pooling构成的一系列降采样操作，论文中将这一部分叫做压缩路径（contracting path）。压缩路径由4个block组成，每个block使用了3个有效卷积和1个Max Pooling降采样，每次降采样之后Feature Map的个数乘2，因此有了图中所示的Feature Map尺寸变化。最终得到了尺寸为32*32的Feature Map。

网络的右侧部分(绿色虚线)在论文中叫做扩展路径（expansive path）。同样由4个block组成，每个block开始之前通过反卷积将Feature Map的尺寸乘2，同时将其个数减半（最后一层略有不同），然后和左侧对称的压缩路径的Feature Map合并，由于左侧压缩路径和右侧扩展路径的Feature Map的尺寸不一样，U-Net是通过将压缩路径的Feature Map裁剪到和扩展路径相同尺寸的Feature Map进行归一化的（即图1中左侧虚线部分）。扩展路径的卷积操作依旧使用的是有效卷积操作，最终得到的Feature Map的尺寸是388*388 。由于该任务是一个二分类任务，所以网络有两个输出Feature Map。

数据集的原始大小是512*512的，为了能更好的处理图像的边界像素，U-Net使用了镜像操作（Overlay-tile Strategy）来解决该问题。镜像操作即是给输入图像加入一个对称的边，那么边的宽度是多少呢？一个比较好的策略是通过感受野确定。因为有效卷积是会降低Feature Map分辨率的，但是我们希望512*512的图像的边界点能够保留到最后一层Feature Map。所以我们需要通过加边的操作增加图像的分辨率，增加的尺寸即是感受野的大小，也就是说每条边界增加感受野的一半作为镜像边。

根据图1中所示的压缩路径的网络架构，我们可以计算其感受野：

这也就是为什么U-Net的输入数据是 的。572的卷积的另外一个好处是每次降采样操作的Feature Map的尺寸都是偶数，这个值也是和网络结构密切相关的。

那么该怎样设计损失函数来让模型有分离边界的能力呢？U-Net使用的是带边界权值的损失函数：

其中 是$softmax$损失函数， 是像素点的标签值， 是像素点的权值，目的是为了给图像中贴近边界点的像素更高的权值。

其中 是平衡类别比例的权值， 是像素点到距离其最近的细胞的距离， 则是像素点到距离其第二近的细胞的距离。 和 是常数值，在实验中 ， 。